Number and Number System -2

 Number and Number System -1

JAWAHAR NAVODAYA VIDYALAYA SELECTION TEST 

महत्वपूर्ण स्मरणीय तथ्य - Important Memorable Facts

1. अंक : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,  7, 8, 9 को अंक कहते है | हमारी संख्या पद्वति अथवा दशमलव प्रणाली में ये ही 10 अंकों का  प्रयोग होता है | 

Digit:  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 are called digits. In our number system or decimal system, these 10 digits are used.

2. प्राकृत संख्या : जिन संख्याओं का प्रयोग वस्त्तुओं को गिनने के लिए किया जाता है | प्राकृत संख्या को N से निरुपित किया जाता है |

जैसे : N- 1, 2, 3, 4, .......

Natural Number: The numbers that are used to count things. The natural number is represented by N.

Such as: N- 1, 2, 3, 4, .......

3. पूर्ण संख्या : प्राकृत संख्याओं के समूह में 0 को शामिल करने पर पूर्ण संख्याओं का समूह बनता है | पूर्ण संख्या को W से निरुपित किया जाता है |

जैसे: 0, 1, 2, 3, 4, 5, .........

Whole numbers: A group of whole numbers is formed when 0 is included in the group of natural numbers. Whole numbers are represented by W.

Such as: 0, 1, 2, 3, 4, 5, .........

4.  सम संख्या : वे सभी संख्याएं जो 2 से पूरी तरह विभाजित हो जाती है | 

जैसे : 2,4,6,8,10,12 .......

Even numbers: All those numbers which are completely divisible by 2.

Such as: 2,4,6,8,10,12 .......

5. विषम संख्या : वे सभी संख्याएं जो 2 से पूरी तरह विभाजित नहीं होती है |

जैसे: 1, 3. 5,7,9,11

Odd numbers: All those numbers which are not completely divisible by 2.

Such as: 1, 3. 5,7,9,11

6. यौगिक  संख्या : वे सभी प्राकृत संख्या जो स्वयं एवं 1 को छोड़कर किसी दूसरी संख्या से  भाज्य हो, यौगिक संख्याएं कहलाती है |

जैसे : 4, 10, 12,16,

Compound numbers: All natural numbers that are divisible by any other number except themselves and 1 are called compound numbers.

Such as: 4, 10, 12,16,

7. पूर्णांक सख्या : संख्याओं का ऐसा समुच्चय जिसमें धनात्मक और ऋणात्मक संख्या दोनों सम्मिलित हों , उन्हें पूर्णाक संख्या कहा जाता है |

जैसे : -5, -4, -3, -2 , -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Integer number: A set of numbers that includes both positive and negative numbers is called a whole number.

Such as: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

8. अभाज्य संख्या : 1 से बड़ी वे सभी संख्याएं जो 1 और स्वयं को छोड़कर अन्य किसी भी संख्या से विभाजित नहीं  होती हों , अभाज्य संख्या कहलाती है |

जैसे : 2, 3,  5, 7, 11, 13, 17......

Prime number: All numbers greater than 1 which are not divisible by any number other than 1 and themselves are called prime numbers.

Such as: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ......

9. स्थानीय मान : किसी संख्या में किसी अंक से जो संख्या निरुपित होती है , वही उसका स्थानीय मान कहलाती है | स्थान -परिवर्तन  से अंकों के स्थानीय मान में भी परिवर्तन होता है |

जैसे : 235 में अंक 2, 3, 5 का स्थानीय मान 200,30, 5 है 

Local/place value: The number that is represented by a digit in a number is called its local value. The local value of the digits also changes with the change of location.

For example, the local value of the digits 2, 3, 5 in 235 is 200,30, 5.

10. अंकित मान : किसी संख्या में किसी भी अंक का अंकित मान वही होता है | स्थान परिवर्तन से अंकों के अंकित मान में परिवर्तन नहीं होता है | 

जैसे : 235 में अंक 2, 3, 5 का अंकित मान क्रमश: 2,3,5 है |

Face value: The value of any digit in a number is the same. The change of place does not change the face value of the digits.

For example, in 235, the marked values of the digits 2, 3, 5 are 2,3,5 respectively.

11. बड़ी संख्या : जितने अंकों की सबसे बड़ी संख्या लिखना है , उतना ही 9 होगा | 

जैसे : एक अंक की सबसे बड़ी संख्या = 9 

         दो अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 99 

          तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 999

Largest number: The maximum number of digits to be written is the same as 9.

Eg:     largest number of one digit = 9

            Largest two-digit number = 99

             Largest three-digit number = 999

12. छोटी संख्या : जितने अंकों की सबसे छोटी संख्या लिखना है, एक पर उससे एक कम शून्य होगा |

जैसे :  एक अंक की सबसे छोटी संख्या = 1 

          दो अंक की सबसे छोटी संख्या = 10

         तीन  अंक की सबसे छोटी संख्या = 100

Smallest number: The smallest number of digits to write, but one less than that will be zero.

Eg: smallest number of one digit = 1

           The smallest two-digit number = 10

          The smallest three-digit number = 100

13. प्रथम n  प्राकृत संख्याओं का योगफल n(n+1)/2 होगा |

   जैसे : प्रथम 10  प्राकृत संख्याओं का योगफल क्या होगा ?

योगफल = n(n+1)/2 = 10(10+1)/2 = 55

The sum of the first n natural numbers will be n (n + 1) / 2.

  Like: what will be the sum of the first 10 natural numbers?

Sum = n (n + 1) / 2 = 10 (10 + 1) / 2 = 55

14.  प्रथम  n प्राकृत सम संख्याओं का योगफल  =n(n+1) 

जैसे : प्रथम 10 प्राकृत सम  संख्याओं  का योगफल 

            योगफल =  n(n+1)= 10(10+1)= 110

Sum of first n natural even numbers = n (n + 1)

Such as: Sum of first 10 natural even numbers

             Sum = n (n + 1) = 10 (10 + 1) = 110

15. प्रथम n प्राकृत विषम संख्याओं का योगफल n*n होगा |

जैसे : प्रथम 15 प्राकृत विषम संख्याओं का योगफल = n*n = 15*15 = 225

The sum of the first n natural odd numbers will be n * n.

Such as: Sum of first 15 natural odd numbers = n * n = 15 * 15 = 225

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